Question

ПОМОГИТЕ решить! Найти производную функции: f(x)=4ˣ - sin x

Answer 1

$4^x\ln 4-\cos x$

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x), нужно взять производные каждого из слагаемых и сложить их. В данном случае мы имеем:

f(x) = 4ˣ - sin x

f'(x) = (d/dx) 4ˣ - (d/dx) sin x

Чтобы взять производную первого слагаемого, мы можем использовать формулу производной степенной функции:

(d/dx) aˣ = aˣ * ln(a)

Здесь a - это основание экспоненты, в данном случае a=4. Таким образом, производная первого слагаемого будет:

(d/dx) 4ˣ = 4ˣ * ln(4)

Чтобы взять производную второго слагаемого, мы можем использовать формулу производной тригонометрической функции:

(d/dx) sin x = cos x

Таким образом, производная второго слагаемого будет:

(d/dx) sin x = cos x

Теперь мы можем объединить две производные, чтобы получить производную всей функции:

f'(x) = 4ˣ * ln(4) - cos x

Таким образом, производная функции f(x) равна 4ˣ * ln(4) - cos x.