Question

Вычислить sin a если cos а= -12/13; п

Answer 1

Ответ: sinα=-5/13.

Объяснение:

cosα=-12/13 a∈ [π;3π/2]   sinα=?

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(-12/13)²)=√(1-(144/169))=

=√((169-144)/169)=√(25/169)=±5/13.

так как α∈ [π;3π/2] ⇒

sinα=-5/13.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

a^2 + b^2 = c^2

где "а" и "b" - длины катетов, "c" - длина гипотенузы.

Зная, что cos(a) = -12/13, мы можем использовать определение cos(a) = adjacent/hypotenuse, чтобы найти длину противоположного катета:

sin(a) = opposite/hypotenuse

Мы знаем, что adjacent = -12 и hypotenuse = 13, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину противоположного катета:

a^2 + (-12)^2 = 13^2 a^2 = 169 - 144 a^2 = 25 a = 5

Таким образом, мы нашли длину противоположного катета, a = 5, и можем использовать определение sin(a) = opposite/hypotenuse, чтобы найти sin(a):

sin(a) = opposite/hypotenuse = 5/13

Таким образом, sin(a) = 5/13.