Question

Помогите пожалуйста сократить дробь) x-7/√x+√ 7

Answer 1

Расписываем числитель: x-7 = √(x-7)×√(x+7) 
так как степени в знаменателе одинаковые, то знаменатель записываем в виде: √(x+7) 
получаем выражение √(x-7)×√(x+7)/√(x+7)=√(x-7)

Answer 2

Для сокращения этой дроби нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, т.е. на √x - √7.

(x-7)/(√x+√7) * (√x-√7)/(√x-√7)

= (x√x - 7√x - 7√7 + 7√7) / (x - 7)

= (x√x - 7√x) / (x - 7)

= 7(√x - 1)

Таким образом, данная дробь может быть сокращена до 7(√x - 1).