Question

Решите уравнение: 1) (1-3х)^2-х(9х-2)=5. 2) (х-11)^2=(х-7)(х-9)

Answer 1

1)1-6х+9х^2-9х^2+2х=5
-4х=4
х=-1
2)х^2-22х+121=х^2-16х+63
6х=58
х=9 2/3

Answer 2

Раскроем скобки в левой части уравнения и приведем подобные слагаемые:

$(1-3x)^2 - x(9x-2) = 5$ $1 - 6x + 9x^2 - 9x^2 + 2x = 5$ $-4x + 1 = 5$

Выразим x:

$-4x = 4$ $x = -1$

Ответ: $x = -1$.

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$(x-11)^2 = (x-7)(x-9)$ $x^2 - 22x + 121 = x^2 - 16x + 63$

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

$x^2 - 22x + 121 - x^2 + 16x - 63 = 0$ $-6x + 58 = 0$

Выразим x:

$6x = 58$ $x = \frac{29}{3}$

Ответ: $x = \frac{29}{3}$.