Question

Найдите sina, если cos=-0,6 ,п/2<а<п

Answer 1

Вспоминаем формулу
sin²α+cos²α=1
Откуда sin²α=1-cos²α, sinα=+-√(1-cos²α)
Поскольку у нас π/2 <α<π, то sinα>0
Поэтому sinα=√(1-cos²α)=√(1-(-0,6)²)=√(1-0,36)=√0,64=0,8

Answer 2

Используя тригонометрическое тождество sin²(a) + cos²(a) = 1, мы можем выразить sin(a) через cos(a):

sin(a) = ±√(1 - cos²(a))

Так как a находится во втором и третьем квадрантах (π/2 < a < π), то sin(a) отрицательный. Также, поскольку cos(a) отрицательный, sin(a) должен быть положительным.

Итак, заменяем данные значения и находим sin(a):

sin(a) = -√(1 - cos²(a)) sin(a) = -√(1 - (-0.6)²) sin(a) = -√(1 - 0.36) sin(a) = -√0.64 sin(a) = -0.8

Таким образом, sin(a) = -0.8.