Question

Решите неравенство -x^2+11x-30<0

Answer 1

D=121-120=1;
x=-5;
x=-6;

Answer 2

Для решения этого неравенства нужно найти корни квадратного трёхчлена, который получается при приравнивании неравенства к нулю.

-x^2 + 11x - 30 = 0

Для нахождения корней можно воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = 11 и c = -30.

x1 = (-11 + sqrt(11^2 - 4(-1)(-30))) / 2(-1) = 3 x2 = (-11 - sqrt(11^2 - 4(-1)(-30))) / 2(-1) = 8

Теперь мы можем построить таблицу знаков и определить интервалы, на которых неравенство выполняется и не выполняется:

markdownCopy code
     x < 3    3 < x < 8     x > 8

f(x) - + - -x^2+11x-30 + - +

Таким образом, решением неравенства является:

3 < x < 8

Ответ: (3, 8)