Question

(х+4)⁴- (6х+4)²-7=0 помогите, пожалуйста, решить

Answer 1

(x+4)²=a
a²-6a-7=0
a1+a2=6 U a1*a2=-7
a1=-1⇒(x+4)²=-1 Не решается
a2=7⇒(x+4)²=7
x+4=√7⇒x=-4-√7
x+4=-√7⇒x=-4-√7

Answer 2

Для решения этого уравнения нам нужно раскрыть скобки и привести подобные члены:

(х+4)⁴ - (6х+4)² - 7 = 0

Первым шагом раскроем скобки:

(x+4)⁴ = x⁴ + 4·x³·4 + 6·x²·16 + 4·x·64 + 256

(6x+4)² = 36x² + 2·6x·4 + 16 = 36x² + 48x + 16

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение и приведем подобные члены:

x⁴ + 16x³ + 96x² + 256x + 256 - (36x² + 48x + 16) - 7 = 0

x⁴ + 16x³ + 60x² + 208x + 233 = 0

Это уравнение высокой степени, и для его решения требуется использовать численные методы или алгоритмы, которые выходят за рамки этого ответа.