Question

Картина дороже автомобиля на х%. На сколько % автомобиль дешевле картины?

Answer 1

Пусть z-искомое количество процентов и y -цена машины.
Тогда, по свойствам процентов, справедливо следующее равенство
$(1 + \frac{x}{100} ) \times (1 - \frac{z}{100} ) \times y = y$
Сократив y, получим
$(1 + \frac{x}{100} ) \times (1 - \frac{z}{100} ) = 1$
Осталось самое лёгкое; выразить z через x. Получим:
$1 - \frac{z}{100} = \frac{100}{100 + x}$
$\frac{z}{100} = 1 - \frac{100}{100 + x}$
$z = 100 - \frac{10000}{100 + x}$
Вот вроде как всё

Answer 2

Пусть цена картину равна 100 долларам (или любой другой валюте), а цена автомобиля на x% меньше цены картину.

Тогда цена автомобиля будет равна (100 - x)% от цены картину, то есть:

Цена автомобиля = 100 - x

Чтобы найти процентное соотношение между ценой автомобиля и ценой картину, мы можем найти отношение цены автомобиля к цене картину и выразить его в процентах:

% снижения цены автомобиля = [(цена картину - цена автомобиля) / цена картину] x 100%

Заменяя цену картину и цену автомобиля на наши значения, мы получаем:

% снижения цены автомобиля = [(100 - x - 100) / 100] x 100%

Упрощая, мы получаем:

% снижения цены автомобиля = (x / 100) x 100%

% снижения цены автомобиля = x

Таким образом, автомобиль будет дешевле картины на x%. Например, если автомобиль стоит на 20% меньше, чем картина, то он будет дешевле картины на 20%.