Question

Решите задание номер 131 1)5х2-14х+8=0 2)3х2-10х+7=0 3)9х3-12х+4=0 4)-4х2-12х+7=0 зарание спасибо

Answer 1

......................................

Answer 2

1. 5x^2 - 14x + 8 = 0

Для решения квадратного уравнения нам нужно использовать формулу:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 5, b = -14, c = 8

Подставим значения в формулу:

x = (-(-14) ± sqrt((-14)^2 - 4(5)(8))) / 2(5) x = (14 ± sqrt(196 - 160)) / 10 x = (14 ± sqrt(36)) / 10 x1 = 2/5 x2 = 2

Ответ: x1 = 2/5, x2 = 2

2. 3x^2 - 10x + 7 = 0

Сначала нужно проверить, есть ли действительные корни, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(3)(7) = 4

Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Используем формулу:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 3, b = -10, c = 7

Подставляем значения:

x = (-(-10) ± sqrt((-10)^2 - 4(3)(7))) / 2(3) x = (10 ± sqrt(4)) / 6 x1 = (10 + 2) / 6 = 2 x2 = (10 - 2) / 6 = 4/3

Ответ: x1 = 2, x2 = 4/3

3. 9x^3 - 12x + 4 = 0

Это кубическое уравнение, для его решения можно использовать формулу Кардано:

x = (q + (q^2 + r^3)^1/2)^(1/3) + (q - (q^2 + r^3)^1/2)^(1/3)

Где q = -b/3a, r = (bc - 3ad)/6a^2

Подставляем значения:

q = -(-12) / (3 * 9) = 4/3 r = ((-12 * 0) - (3 * 9 * 4)) / (6 * 9^2) = -8/27

x = (4/3 + ((4/3)^2 + (-8/27)^3)^1/2)^(1/3) + (4/3 - ((4/3)^2 + (-8/27)^3)^1/2)^(1/3)

Ответ: x = 4/3

4. -4x^2 - 12x + 7 = 0

Сначала проверим, есть ли действительные корни, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4(-4)(7) = 208

Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Используем формулу:

x =