Question

Решите уравнение: корень из 6 * sin^2 x = 2 * sin x

Answer 1

Ответ:

x1=2$\pi$n; x2=$arccos(\sqrt\frac{2}{3})+2\pi n$, n∈Z

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Начнем с переписывания уравнения в виде:

√6 sin²x = 2 sin x

Теперь разделим обе стороны на sin x, при условии, что sin x ≠ 0:

√6 sin x = 2

Теперь разделим обе стороны на √6, чтобы выразить sin x:

sin x = 2 / √6 = √6 / 3

Используя тригонометрический круг и зная, что sin x положителен, мы можем найти два значения угла x, удовлетворяющих уравнению:

x₁ = arcsin(√6 / 3) ≈ 0.9553 + 2πn x₂ = π - arcsin(√6 / 3) ≈ 2.1861 + 2πn

где n - любое целое число.

Таким образом, решения уравнения:

x ≈ 0.9553 + 2πn, x ≈ 2.1861 + 2πn, где n - любое целое число.