Question

Помогите решить даю 32 1) (3+2√2)(1-2√2)^2 2) (√3-1)^2(4+2√3) 3) (7+4√3)(2-√3)^2 4) (√2+3)^2(11+6√2)

Answer 1

1) (3+2√2)(1-2√2)²=
(3+2√2)(1-4√2+4*2)=
(3+2√2)(9-4√2)=
27-12√2+18√2-8(√2)²=
27+6√2-8*2=
27+6√2-16=
11+6√2

2) (√3-1)²(4+2√3)=
(3-2√3+1)(4+2√3)=
(4-2√3)(4+2√3)=
16-(2√3)²=16 - 4*3=
16-12=4

3) (7+4√3)(2-√3)²=
(7+4√3)(4-4√3+3)=
(7+4√3)(7-4√3)=
49-(4√3)²= 49-16*3=
49-48=1

4) (√2+3)²(11+6√2)=
(2+6√2+9)(11+6√2)=
(11+6√2)(11+6√2)=
(11+6√2)²=
121+132√2+36*2=
121+132√2+72=
193+132√2

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое уравнение.

1. (3+2√2)(1-2√2)^2

Начнем с раскрытия скобок второго множителя:

(1-2√2)^2 = (1-2√2)(1-2√2) = 1 - 2√2 - 2√2 + 8 = 9 - 4√2

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(3+2√2)(9-4√2) = 27 - 12√2 + 18√2 - 8 = 19 + 6√2

Ответ: 19 + 6√2

2. (√3-1)^2(4+2√3)

Раскроем квадрат в первом множителе:

(√3-1)^2 = (√3)^2 - 2√3 + 1 = 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3

Подставим это значение в уравнение:

(4-2√3)(4+2√3) = 16 - (2√3)^2 = 16 - 12 = 4

Теперь умножим на второе множитель:

4(4+2√3) = 16 + 8√3

Ответ: 16 + 8√3

3. (7+4√3)(2-√3)^2

Сначала раскроем квадрат второго множителя:

(2-√3)^2 = 4 - 4√3 + 3 = 7 - 4√3

Подставим это значение в первое уравнение:

(7+4√3)(7-4√3) = 49 - (4√3)^2 = 49 - 48 = 1

Теперь умножим на второе множитель:

1(2-√3)^2 = 1(7-4√3) = 7 - 4√3

Ответ: 7 - 4√3

4. (√2+3)^2(11+6√2)

Сначала раскроем квадрат в первом множителе:

(√2+3)^2 = (√2)^2 + 2√2(3) + 3^2 = 2 + 6√2 + 9 = 11 + 6√2

Теперь умножим это значение на второй множитель:

(11+6√2)(11+6√2) = 121 + 2(6√2)(11) + (6√2)^2 = 121 + 132√2 + 72 = 193 + 132√2

Ответ: 193 + 132√2