Question

 sin(x-п\4) =0 подробное решение    

Answer 1

sin(x+П/4)=0

x+П/4=П*n

x=П*n-П/4

но не уверена что верно(

Answer 2

Для решения уравнения sin(x-π/4) = 0 нужно найти все значения x, при которых sin(x-π/4) равен нулю.

Используя тригонометрическую формулу разности, можем переписать данное уравнение в следующем виде:

sin(x-π/4) = sin(x)cos(π/4) - cos(x)sin(π/4) = sin(x)√2/2 - cos(x)√2/2 = 0

Так как sin(0) = 0, то это означает, что sin(x) = 0 и cos(x) ≠ 0.

Решим уравнение sin(x) = 0:

x = kπ, где k - целое число.

Теперь найдем все значения x, для которых cos(x) ≠ 0:

x ≠ (2k + 1)π/2, где k - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения sin(x-π/4) = 0 имеет вид:

x = kπ + (2m + 1)π/2, где k и m - целые числа.

Например, если k = 0 и m = 1, то x = π/2 - π/4 = π/4.

Если k = 1 и m = 0, то x = π + π/2 - π/4 = 3π/4.

И так далее.