Question

СРОЧНО !!!!! Найди наибольшее и наименьшее значение функции y(x)=11⋅sinx−15⋅cosx.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y(x) = 11sin(x) - 15cos(x) воспользуемся следующими шагами:

1. Найдем период функции. Поскольку sin(x) и cos(x) имеют период 2π, то функция y(x) также будет иметь период 2π.

2. Для нахождения экстремумов функции найдем ее производную и приравняем ее к нулю:

y'(x) = 11cos(x) + 15sin(x) = 0

3. Решим уравнение для x:

tan(x) = -11/15

x = -1.062 + kπ или x = 2.078 + kπ, где k - целое число.

4. Подставим найденные значения x в исходную функцию y(x) и выберем наибольшее и наименьшее значения:

y(-1.062 + kπ) = -23.784, y(2.078 + kπ) = 12.857, где k - целое число.

Таким образом, наибольшее значение функции y(x) равно 12.857, а наименьшее -23.784.