Question

Докажите что функция является четной y 3x^6-3x^2+7

Answer 1

Функция является четной, если имеет место тождество f(-x)=f(x)

Составим выражение f(-x):

3(-x^6)-3(-x²)+7

Т.к. степени (6 и 2) четные, то будет 3x^6-3x²+7

f(-x)=f(x), значит, функция четная

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что функция y=3x^6-3x^2+7 является четной, необходимо показать, что она удовлетворяет условию четности функций, то есть:

f(-x) = f(x) для любого значения x в области определения функции.

Таким образом, чтобы проверить, является ли функция y=3x^6-3x^2+7 четной, мы заменяем x на -x в выражении функции:

f(-x) = 3(-x)^6 - 3(-x)^2 + 7 = 3x^6 - 3x^2 + 7

Заметим, что полученное выражение совпадает с изначальной функцией f(x), то есть:

f(-x) = f(x)

Это означает, что функция является четной, так как для любого значения x в области определения f(x) выполняется условие f(-x) = f(x).

Таким образом, мы доказали, что функция y=3x^6-3x^2+7 является четной.