Question

Помогите решить пожалуйста Разложи на множители (u+17v)2−(17u+v)2

Answer 1

2u+34v-(34u+2v)=2u+34v-34u-2v= -32u+32v

Answer 2

U²+34uv+289v²-(289u²+34uv+v²= -288u²+288v²=
288=16*18; (-16u+16v)(18u+18v) (-16u*18u+16v*18v)= (-16u+16v)*(18u+18v)

Answer 3

Дано:

(u+17v)^2 - (17u+v)^2

Можно воспользоваться разностью квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя это правило, получим:

[(u+17v) + (17u+v)][(u+17v) - (17u+v)]

= (18u + 18v)(-16u + 16v)

= -288(u-v)(u+v)

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители следующим образом:

(u+17v)^2 - (17u+v)^2 = -288(u-v)(u+v)