Question

Найдите общий вид первообразных  для функции f(x)=cos5x

Answer 1

для функции f(x)=cos5x
общий вид первообразных F(x) = 1/5 * (sin5x) + C

Answer 2

$F(x)= \frac{1}{5}*sin(5x)+c$

Answer 3

Общий вид первообразных для функции $f(x)=\cos 5x$ имеет вид:

$F(x) = \frac{1}{5}\sin 5x + C,$

где $C$ - произвольная постоянная.

Это можно проверить, взяв производную от $F(x)$:

$\frac{d}{dx} F(x) = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{5}\sin 5x + C\right) = \cos 5x \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{5}\cdot 5x\right) = \cos 5x,$

что и есть исходная функция $f(x)$.