Question

Запишите уравнение касательной к графику функции y=0,5x^2+2x в точке x0=-2

Answer 1

..............................

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке, необходимо вычислить производную функции в этой точке.

Итак, дана функция: y = 0.5x^2 + 2x.

Ее производная: y' = 1x + 2.

Вычислим значение производной в точке x0 = -2:

y'(x0) = -2 + 2 = 0.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x0 = -2 равен 0.

Также, из уравнения графика функции y = 0.5x^2 + 2x следует, что точка (-2, y) находится на этой кривой, где y = 0.5*(-2)^2 + 2*(-2) = -2.

Итак, мы получили точку (-2, -2) на графике функции и угловой коэффициент касательной, который равен 0.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = 0.5x^2 + 2x в точке x0 = -2 будет иметь вид:

y - (-2) = 0 * (x - (-2))

или, упрощая:

y + 2 = 0

Ответ: y + 2 = 0.