Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!! Найдите область определения функции: y=(4х-1)/(5х^2-13х-6) ПОДРОБНО нужно!

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, необходимо определить все значения переменной x, при которых функция определена и не принимает бесконечных значений.

Для этого необходимо решить неравенство в знаменателе функции:

5х^2 - 13х - 6 ≠ 0

Для решения этого неравенства можно использовать методы решения квадратных уравнений или факторизации. Применяя метод факторизации, получим:

(5х + 2)(х - 3) ≠ 0

Значит, функция не определена при x = -2/5 и x = 3.

Таким образом, область определения функции y = (4х - 1)/(5х^2 - 13х - 6) составляет множество всех действительных чисел, кроме x = -2/5 и x = 3. Обычно такую область определения записывают в виде:

D = (-∞, -2/5) ∪ (-2/5, 3) ∪ (3, +∞)