Question

Решите уравнение а)х в степени 1/2=5 б) х в степени 1/3=4 в)х в степени -0,8=16 г)х в степени 1,5=27 д)х в степени 0,2*х в степени 1,8=1 е)х в степени 5/8*х в степени 3/8=-25

Answer 1

Если вы не можете дозвониться до вас дозвониться до

Answer 2

а) Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$\sqrt{x} = 5 \Rightarrow x = (\sqrt{x})^2 = 5^2 = 25$$

Ответ: $x=25$.

б) Аналогично первому пункту, возведем обе части уравнения в куб:

$$\sqrt[3]{x} = 4 \Rightarrow x = (\sqrt[3]{x})^3 = 4^3 = 64$$

Ответ: $x=64$.

в) Возведем обе части уравнения в -1/0,8:

$$x^{-0.8} = 16^{-0.8} \Rightarrow x = (16^{-0.8})^{-1/0.8} \approx 6.305$$

Ответ: $x\approx 6.305$.

г) Возведем обе части уравнения в 2/3:

$$x^{1.5} = 27 \Rightarrow x = 27^{2/3} = (3^3)^{2/3} = 3^2 = 9$$

Ответ: $x=9$.

д) Возведем обе части уравнения в $1/(0.2x)^{1.8}$:

$$x^{0.2x^{1.8}} = 1 \Rightarrow 0.2x^{1.8} = \log_x 1 = 0 \Rightarrow x=0 \text{ или } x=\infty$$

Поскольку $x$ должен быть положительным, единственным решением является $x=\infty$.

е) Возведем обе части уравнения в $8/5$:

$$x^{5/8} \cdot x^{3/8} = (-25)^{8/5} \Rightarrow x = (-25)^{8/5 \cdot 8/3} \approx 195.92$$

Ответ: $x \approx 195.92$.