Question

Решите систему уравнений методомРешите систему уравнений методом алгебраического сложения 6y+3x=5 5x+3y=-1

Answer 1

$></p> <p> домножили вторую систему на -2 и складываем, находим х и подставляем в другое уравнение</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения мы сначала выражаем одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставляем это выражение во второе уравнение, чтобы получить уравнение с одной неизвестной. Затем мы находим значение этой переменной, подставляем его в первое уравнение и находим значение другой переменной.

Начнем с первого уравнения: 6y + 3x = 5

Выразим x через y, вычтя 6y из обеих частей и разделив на 3: 3x = 5 - 6y x = (5 - 6y) / 3

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение: 5x + 3y = -1

Заменяем x на (5-6y)/3: 5((5-6y)/3) + 3y = -1

Раскрываем скобки и упрощаем: 25/3 - 10y/3 + 3y = -1 25 - 10y + 9y = -3 -y = -28 y = 28

Теперь, зная значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение: 6y + 3x = 5 6(28) + 3x = 5 168 + 3x = 5 3x = -163 x = -163/3

Итак, решение системы уравнений: x = -163/3, y = 28.