Question

4 (×-4)(×+8)=(3×+2)(×-5)+(×-1)(×+1) Решите уравнение пожалуйста

Answer 1

$4 (x-4)(x+8)=(3x+2)(x-5)+(x-1)(x+1) (4x-16)(x+8)=3x^2-15x+2x-10+x^2-1 4x^2+32x-16x-128=4x^2-13x-11 4x^2+16x-128=4x^2-13x-11 16x-128=-13x-11 16x+13x=-11+128 29x=117 x=117/29= 4 1/29$

Answer 2

Для решения этого уравнения нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

4(×-4)(×+8) = (3×+2)(×-5) + (×-1)(×+1)

Сначала раскроем скобки на левой стороне:

4(×-4)(×+8) = 4(×^2 + 4× - 32)

Теперь раскроем скобки на правой стороне:

(3×+2)(×-5) + (×-1)(×+1) = 3×^2 - 13× - 3

Таким образом, уравнение принимает вид:

4(×^2 + 4× - 32) = 3×^2 - 13× - 3

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

4×^2 + 16× - 128 = 3×^2 - 13× - 3

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения и получаем квадратное уравнение:

×^2 + 29× - 125 = 0

Решаем квадратное уравнение по формуле дискриминанта:

× = (-29 ± √(29^2 - 4×1×(-125))) / (2×1) = (-29 ± √1017) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня:

×1 = (-29 + √1017) / 2 ≈ 7.11 ×2 = (-29 - √1017) / 2 ≈ -36.11

Ответ: уравнение имеет два корня, ×1 ≈ 7.11 и ×2 ≈ -36.11.