Question

Учительница загадала двузначное число. В этом числе десятков в 2 раза больше, чем единиц. Если к этому числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получится 33. Найди это число.

Answer 1

Пусть X цифра из разряда единиц, тогда в разряде десятков будет цифра 2X.

Наше число будет выглядеть так:
10 * 2X + X , где (2X) - первая цифра, (X) - вторая цифра.
его значение 21X

Поменяем порядок цифр
10 * X + 2X, где (X) - первая цифра, (2X) - вторая.
его значение 12X

Суммируем числа
21X + 12X = 33X

33X = 33
X=1

Отсюда, цифра X - единица, 2X - двойка.

Искомое число 21

Answer 2

Пусть десятки загаданного числа равны $d$, а единицы равны $e$. Тогда согласно условию задачи, мы знаем, что $d = 2e$.

Чтобы найти загаданное число, нам нужно сложить его с обратным ему числом и получить 33. Обратное число можно получить, поменяв местами десятки и единицы, т.е. оно будет равно $10e+d$.

Итак, мы имеем уравнение:

$(10d+e)+(10e+d)=33$

Упрощая, получаем:

$11d+11e=33$

$d+e=3$

Теперь мы знаем, что $d=2e$ и $d+e=3$. Подставляем первое уравнение во второе:

$2e+e=3$

$3e=3$

$e=1$

Следовательно, $d=2e=2$. Значит, загаданное число равно 21.