Question

Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 ч. За какое время могла бы обработать этот участок каждая из бригад в отдельности, если их производительности относятся как 3 : 2?

Answer 1

1-участок
3х-время 1й на обработку всего участка
2х-время 2й  на обработку всего участка

1/12=1/(3х)+1/(2х)  умножим на 12х
х=4+6
х=10

10*3=30ч- время 1й
10*2=20ч- время 2й

Answer 2

Обозначим через $x$ количество времени (в часах), которое требуется первой бригаде для обработки участка земли в отдельности.

Тогда вторая бригада обрабатывает участок земли в отдельности за $\frac{2}{3}x$ часов, так как их производительность относится как 3 : 2.

За один час работы первая бригада обрабатывает $\frac{1}{x}$ часть участка земли, а вторая бригада - $\frac{1}{\frac{2}{3}x}=\frac{3}{2x}$ часть участка земли.

За 1 час работы обе бригады обрабатывают $\frac{1}{x}+\frac{3}{2x}=\frac{5}{2x}$ часть участка земли.

Таким образом, чтобы обработать весь участок земли, обе бригады работают 12 часов:

$12\cdot\frac{5}{2x}=1.$

Решив это уравнение, найдем $x$:

$x=\frac{25}{6}.$

Таким образом, первая бригада обрабатывает участок земли в отдельности за $\frac{25}{6}$ часов, а вторая бригада - за $\frac{5}{4}$ часов.