Question

Решить систему уравнения х+у=30 х^2+y^2=14

Answer 1

 x+y=30               y=30-x

x^2+y^2=14

x^2+(30-x)^2=14

x^2+900-x^2-60x=14

900-60x=14

-60x=-886

 

 x=886/60=443/30

y=30-443/30

y=900/30-443/30=457/30

 

 

X=443/30 Y=457/30 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Начнем с метода подстановки:

Из первого уравнения получим y = 30 - x и подставим его во второе уравнение: x^2 + (30 - x)^2 = 14

Разложим второе слагаемое в скобках: x^2 + (900 - 60x + x^2) = 14

Соберем все слагаемые с x в левую часть и перенесем свободный член в правую часть: 2x^2 - 60x + 886 = 0

Решим это квадратное уравнение: x = (60 ± sqrt(60^2 - 42886)) / (2*2) ≈ 8.37 или ≈ 26.63

Подставим эти значения в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y: y ≈ 21.63 или ≈ 8.37

Таким образом, система имеет два решения: (x ≈ 8.37, y ≈ 21.63) и (x ≈ 26.63, y ≈ 8.37).