Question

Один з коренів рівняння х^2+рх+72=0 дорівнює -9.знайдіть другий корінь і коефіцієнт р

Answer 1

.........................

Answer 2

Оскільки один з коренів рівняння дорівнює -9, то ми знаємо, що (x + 9) є одним з множників полінома х^2 + рх + 72. Щоб знайти другий корінь і коефіцієнт р, ми можемо розкласти поліном на добуток двох лінійних множників за допомогою методу декомпозиції квадратного тричлена або методу знаходження коренів квадратного рівняння.

Застосуємо метод декомпозиції квадратного тричлена. Для цього спочатку знайдемо добуток коренів рівняння:

x1 * x2 = 72 / 1 = 72

Так як один корінь дорівнює -9, то:

x1 * (-9) = 72

x1 = -8

Тепер можемо знайти другий корінь:

x2 = 72 / x1 = 72 / (-8) = -9

Таким чином, корені рівняння х^2 + рх + 72 = 0 дорівнюють -9 та -8.

Щоб знайти коефіцієнт р, можемо застосувати формулу для суми коренів квадратного рівняння:

x1 + x2 = -р/1

-9 + (-8) = -р/1

-17 = -р

р = 17

Отже, корені рівняння х^2 + рх + 72 = 0 дорівнюють -9 та -8, а коефіцієнт р дорівнює 17.