Question

В арифметической прогрессии a5=-2, a8=10. найдите a1 и d

Answer 1

надо решить систему уравнений  а5=а1+4д,  а8=а1+7д,  а1+4д=-2 и а1+7д=10,  вычтем из 2-го ур-я 1-ое, тогда 3д=12,  д=4,  подставим в одно из ур-й,  а1+7*4=10,  а1=10-28=-18

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать два уравнения для арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)*d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Также мы знаем, что a_5 = -2 и a_8 = 10. Подставляя эти значения в уравнение для арифметической прогрессии, мы получаем два уравнения: a_5 = a_1 + 4d = -2 a_8 = a_1 + 7d = 10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Для этого вычтем первое уравнение из второго, чтобы убрать a_1: a_8 - a_5 = (a_1 + 7d) - (a_1 + 4d) = 3d = 10 - (-2) = 12

Таким образом, мы находим, что разность прогрессии равна d = 4. Затем мы можем использовать любое из двух уравнений, чтобы найти a_1: a_5 = a_1 + 4d = a_1 + 16 = -2 a_1 = -2 - 16 = -18

Таким образом, первый член прогрессии равен a_1 = -18, а разность прогрессии равна d = 4.