Question

моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пунки отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равнв 10 км/ч

Answer 1

[ 91 / ( 10 - X ) ] - [ 91 / ( 10 + X  ) ] = 6 
91 * ( 10 + X ) - 91 * ( 10 - X ) = 6 * ( 100 - X^2 ) 
910 + 91X - 910 + 91X = 600 - 6X^2 
182X = 600 - 6X^2 
6X^2 + 182X - 600 = 0 
D = 33124 + 14400 = 47524 ; √ D = 218 
X1 = ( - 182 + 218 ) : 12 = 3 
X2 = ( - 400 ) : 12 = ( - 33,333) < 0 
 ОТВЕТ 3 км/час 

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна v км/ч.

Тогда скорость лодки по течению будет равна (10 + v) км/ч, а против течения — (10 - v) км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что лодка прошла 91 км против течения и столько же по течению за время, на 6 часов меньшее, чем обратный путь.

Рассмотрим два случая:

1. лодка движется по течению:

   время = расстояние / скорость = 91 / (10 + v)

2. лодка движется против течения:

   время = расстояние / скорость = 91 / (10 - v)

Из условия задачи известно, что время обратного пути на 6 часов меньше, чем прямого. Запишем это в виде уравнения:

scssCopy code
91 / (10 + v) - 6 = 91 / (10 - v)

Решая это уравнение, получим:

makefileCopy code
v = 1 км/ч

Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.