Question

Обезьяна выкладывает карточки с буквами К,Р,О,К,О,Д,И,Л в ряд в случайном порядке.Какова вероятность того,что у нее получится выложить слово крокодил?

Answer 1

Вероятность выложить слово "крокодил": Р = 2/8 · 1/7 · 2/6 · 1/5 · 1/4 · 1/3 · 1/2 · 1 = 1/4 · 1/7 · 1/3 · 1/5 · 1/4 · 1/3 · 1/2 = (1/4)² · 1/7 · (1/3)² · 1/5 · 1/2 = (1/4 · 1/3)² · 1/7 · 1/5 · 1/2 = (1/12)² · 1/7 · 1/5 · 1/2 = 1/144 · 1/7 · 1/5 · 1/2 = 1/(144 · 7 · 5 · 2) = 1/(144 · 70) = 1/10080

Answer 2

Вероятность выкладывания букв в определенном порядке для слова "крокодил" равна произведению вероятностей выбора каждой буквы, при условии, что каждая буква выбирается из оставшихся вариантов.

Для буквы "К" вероятность выбора равна 2/8 (2 варианта буквы "К" из 8 доступных). Для буквы "Р" вероятность выбора равна 1/7 (1 вариант буквы "Р" из 7 доступных). Для буквы "О" вероятность выбора равна 2/6 (2 варианта буквы "О" из 6 доступных). Для буквы "О" вероятность выбора равна 1/5 (1 вариант буквы "О" из 5 доступных). Для буквы "Д" вероятность выбора равна 1/4 (1 вариант буквы "Д" из 4 доступных). Для буквы "И" вероятность выбора равна 1/3 (1 вариант буквы "И" из 3 доступных). Для буквы "Л" вероятность выбора равна 1/2 (1 вариант буквы "Л" из 2 доступных).

Таким образом, общая вероятность выкладывания слова "крокодил" равна:

(2/8) * (1/7) * (2/6) * (1/5) * (1/4) * (1/3) * (1/2) = 0,000297

Или примерно 0,03% вероятность.