Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии -4, 16, -64,...

Answer 1

А=-4, d=a2-a1=16-(-4)=20 a7=a1+6*d=-4+120=116 S7=(a1+aN)*N/2=-4+116/2*7=112/2*7=392

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a_1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a_1 = -4, а знаменатель r = -4 / 16 = -1 / 4.

Таким образом, мы можем вычислить сумму первых семи членов геометрической прогрессии следующим образом:

S_7 = (-4) * (1 - (-1/4)^7) / (1 - (-1/4)) ≈ 5.3333

Ответ: сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна приблизительно 5.3333.