Question

Решите неравенство.x^2-12x> -5x+9-x^2

Answer 1

Вот правильное решение,держи

Answer 2

Перенесем все переменные на левую сторону и объединим подобные члены:

x^2 - 12x + 5x - 9 + x^2 > 0

2x^2 - 7x - 9 > 0

Мы можем решить это неравенство, используя метод интервалов. Для этого сначала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - 7x - 9 = 0:

x1 = (7 + sqrt(7^2 + 429)) / (2*2) ≈ 2.79

x2 = (7 - sqrt(7^2 + 429)) / (2*2) ≈ -1.27

Теперь мы можем разбить числовую прямую на три интервала: (-∞, x2), (x2, x1) и (x1, +∞).

На каждом интервале мы можем определить знак выражения 2x^2 - 7x - 9:

• На интервале (-∞, x2) оба коэффициента 2 и -7 отрицательны, поэтому выражение положительно.
• На интервале (x2, x1) первый коэффициент 2 положительный, а второй -7 отрицательный, поэтому выражение отрицательно.
• На интервале (x1, +∞) оба коэффициента 2 и -7 положительны, поэтому выражение положительно.

Таким образом, мы получаем решение неравенства:

x < x2 или x > x1

то есть

x < -1.27 или x > 2.79