Question

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, каждое из которых кратно 7 и не превосходит 353

Answer 1

Всё очень просто   105+112+119=336

Answer 2

Для того, чтобы найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, каждое из которых кратно 7 и не превосходит 353, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

S = (a1 + an) * n / 2,

где S - сумма всех чисел, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Нам нужно найти все трехзначные числа, кратные 7, и не превосходящие 353. Наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет этому условию, это 343 (7 * 49). Наименьшее трехзначное число, которое удовлетворяет этому условию, это 105 (7 * 15). Мы можем записать:

a1 = 105 an = 343 d = 7

где d - шаг арифметической прогрессии (в данном случае он равен 7).

Число членов прогрессии можно найти, разделив разность последнего и первого членов на шаг и добавив 1:

n = (an - a1) / d + 1 = (343 - 105) / 7 + 1 = 35.

Теперь мы можем вычислить сумму всех трехзначных чисел, кратных 7:

S = (a1 + an) * n / 2 = (105 + 343) * 35 / 2 = 11900.

Таким образом, сумма всех трехзначных натуральных чисел, каждое из которых кратно 7 и не превосходит 353, равна 11900.