Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!! Упростите выражение и найдите его значение (знак ^ означает возведение в степень): 343y^3 - (7y + 3z) * (49y^2 - 21yz + 9z^2); при y = 48? z = 2/3.

Answer 1

343*y³ - ((7*y)³+ (3*z)³)  свернули по формуле суммы кубов.
343*y³ - 343*y³ - 27*z³ = -27 *8 / 27 = -8

Answer 2

Для упрощения выражения используем формулу (a-b)(a+b) = a^2 - b^2:

343y^3 - (7y + 3z) * (49y^2 - 21yz + 9z^2) = 7y(7y^2) - (7y+3z)(7y^2 - 3yz) // вынесем общий множитель 7y из первого слагаемого и применим формулу = 7y(7y^2) - 7y(7y^2) + 3z(7y^2) + 21y^2z - 9z^2y // раскроем скобки = 21y^2z - 9z^2y

Теперь, подставим значения y и z:

21 * 48^2 * 2/3 - 9 * (2/3)^2 * 48 = 21 * 2304 * 2/3 - 9 * 4/9 * 48 = 33824

Таким образом, значение упрощенного выражения при y = 48 и z = 2/3 равно 33824.