Question

Решить систему уравнений:(/ - дробная черта)(2х-y)/3+5y=41-x/3-y/4=5

Answer 1

$\frac{2x-y}{3}+5y=4\\ \frac{1-x}{3}-\frac{y}{4}=5\\\\ 2x-y+15y=12\\ 4-4x-3y=60\\\\ x+7y=6\\ -4x-3y=56\\\\ x=6-7y\\ -4(6-7y)-3y=56\\ -24+28y-3y=56\\ 25y=80\\ y=\frac{16}{5}\\ x=-\frac{82}{5}$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Я воспользуюсь методом исключения переменных:

(2х-y)/3 + 5y = 41 (1) -x/3 - y/4 = 5 (2)

Умножим уравнение (2) на 12, чтобы избавиться от дробей:

-4x - 3y = 60 (3)

Теперь можно выразить y из уравнения (1):

2x - 3y + 15y = 123 2x + 12y = 123 x + 6y = 61 (4)

Умножим уравнение (4) на 3 и сложим с уравнением (3):

-4x - 3y + 3x + 18y = 183 -x + 15y = 183

Выразим x из этого уравнения:

x = -15y + 183

Подставим это выражение для x в уравнение (4):

-15y + 183 + 6y = 61

Решая это уравнение, получаем:

y = 4

Теперь найдем x, подставив y = 4 в уравнение (4):

x + 6y = 61 x + 6(4) = 61 x = 37

Таким образом, решение системы уравнений (1) и (2) равно x = 37, y = 4.