Question

Прошу помогите решить √20-(√√5+1-√√5-1)^2 Там корень из 5 +1 и все это под корнем и корень из 5 -1 и все это под корнем.

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте разберемся с каждым слагаемым отдельно:

1. √20 можно упростить, вынести 4 за знак корня и получить √4*5 = 2√5

2. Разберемся с выражением под корнем √√5+1-√√5-1:

   a. Посчитаем √√5+1: это равно √(√5+1).

   b. Посчитаем √√5-1: это равно √(√5-1).

   c. Вычитаем из a) - b), чтобы получить: √(√5+1) - √(√5-1).

3. Возводим разность под корнем в квадрат: (√(√5+1) - √(√5-1))^2. Мы можем использовать формулу для квадрата разности двух чисел:

   (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

   Таким образом,

   (√(√5+1) - √(√5-1))^2 = (√(√5+1))^2 - 2√(√5+1)√(√5-1) + (√(√5-1))^2

   = (√5+1) - 2√((√5+1)(√5-1)) + (√5-1)

   = (√5+1) - 2√((√5)^2 - 1) + (√5-1)

   = (√5+1) - 2√4 + (√5-1)

   = (√5+1) - 4 + (√5-1)

   = 2√5 - 2

Теперь мы можем подставить значения для каждого слагаемого в исходное выражение:

√20-(√√5+1-√√5-1)^2 = 2√5 - (2√5 - 2) = 2

Таким образом, ответ равен 2.