Question

Решите уравнение и расскажите, почему у вас получился такой результат. Уравнение: |x|=-1

Answer 1

Для того, чтобы решить это уравнение, обратимся к самому понятию модуля.

Модулем какого-либо числа х называется само это число, если х неотрицателен, и -х, если х меньше нуля.


Дано уравнение:

|x| = -1

$|x| =-1\Longleftrightarrow \left \{ {{x=-1, \ x\geqslant0} \atop {-x=-1, \ x\ \textless \ 0}} \right. \Longleftrightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x=-1} \atop {x\geqslant0}} \right. } \atop { \left \{ {{x=1} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. }} \right.$

Ни в первом, ни во втором случае решений нет.

 Ответ: нет решений

Answer 2

Уравнение |x| = -1 не имеет решений в обычной системе вещественных чисел, потому что абсолютное значение любого числа всегда неотрицательно (то есть больше или равно нулю), а -1 является отрицательным числом.

Математически можно объяснить это следующим образом: для любого вещественного числа x, |x| определяется как расстояние от x до нуля на числовой оси. Это расстояние не может быть отрицательным, поэтому |x| всегда больше или равно нулю.

Таким образом, уравнение |x| = -1 не имеет решений в обычной системе вещественных чисел, и решение этого уравнения невозможно.