Question

Углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 1:2:3:4. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

Решение:
Сумма углов в четырёхугольнике равна 360град.
Отношение углов четырёхугольника можно рассматривать как отношение частей четырёхугольника.
Их сумма равна:
1 +2 +3 +4=10(частей)
Градусная мера одного градуса равна:
360 : 10=36 (град)
Отсюда:
- первый угол равен 1*36=36(град)
- второй угол равен 2*36=72(град)
- третий угол равен 3*36=108(град)
- четвёртый угол равен 4*36=144 (град)

Answer 2

Пусть наши углы выражены через переменную x. Тогда, так как сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов, мы можем записать уравнение:

x + 2x + 3x + 4x = 360

10x = 360

x = 36

Теперь мы можем найти каждый угол, умножив x на соответствующий коэффициент:

Меньший угол: x = 36 градусов Следующий угол: 2x = 72 градуса Третий угол: 3x = 108 градусов Наибольший угол: 4x = 144 градуса

Таким образом, меньший угол равен 36 градусов.