Question

Розкладіть на множники: а)ax-2a+3x-6 б)9a^2-64b^2. в)125-8x^3. г)b^2-c^2-7b+7c​

Answer 1

а) ax-2a+3x-6=a(x-2)+3(x-2)=(x-2)(a+3)

б) 9a²-64b²=3²a²-8²b²=(3a)²-(8b)²=(3a-8b)(3a+8b)

в) 125-8x³=5³-2³x³=5³-(2x)³=(5-2x)(5²+5•2x+(2x)²)=(5-2x)(25+10x+4x²)

г) b²-c²-7b+7c=(b-c)(b+c)-7(b-c)=(b-c)(b+c-7)

Answer 2

a) Згрупуємо подібні доданки та винесемо спільний множник: ax - 2a + 3x - 6 = a(x-2) + 3(x-2) = (a+3)(x-2).

Отже, вираз розкладається на множники (a+3) та (x-2).

б) Застосуємо формулу різниці квадратів: 9a^2 - 64b^2 = (3a)^2 - (8b)^2 = (3a+8b)(3a-8b).

Отже, вираз розкладається на множники (3a+8b) та (3a-8b).

в) Також застосуємо формулу різниці кубів: 125 - 8x^3 = (5)^3 - (2x)^3 = (5-2x)(25+10x+4x^2).

Отже, вираз розкладається на множники (5-2x) та (25+10x+4x^2).

г) Застосуємо формулу суми квадратів: b^2 - c^2 - 7b + 7c = (b-c)^2 - 7(b-c) = (b-c)(b-c-7).

Отже, вираз розкладається на множники (b-c) та (b-c-7).