Question

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 9x^2+6x-5 С решением. Прошу очень важно.

Answer 1

У(х)=9х²+6х-5
наименьшее значение будет там, где производная равна нулю
найдем производную
у'(х)=18х+6
у'(х*)=18х*+6=0 =>х*=-⅓

у(х*)=9х*²+6х*-5=
=9(-1/9)²+6(-1/3)-5=1-2-5=-6

Ответ наименьшее значение =-6

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена 9x^2+6x-5 нужно найти координаты вершины параболы, заданной этим уравнением.

Координаты вершины параболы можно найти с помощью формулы:

x = -b/2a

где a = 9, b = 6, и c = -5 - коэффициенты квадратного трехчлена.

x = -6/(2*9) = -1/3

Теперь, чтобы найти наименьшее значение трехчлена, подставим значение x = -1/3 обратно в уравнение:

9(-1/3)^2 + 6(-1/3) - 5 = -8/3

Таким образом, наименьшее значение квадратного трехчлена 9x^2+6x-5 равно -8/3, и достигается при x = -1/3.