Question

Решить иррациональное уравнение корень из 9-X=X+3

Answer 1

У меня получилось x= 0

Answer 2

Начнем, выражая корень:

√(9 - x) = x + 3

Теперь, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

9 - x = (x + 3)^2

Раскроем скобки:

9 - x = x^2 + 6x + 9

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x^2 + 7x = 0

x(x + 7) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x = 0 и x = -7

Однако, чтобы удостовериться, что эти решения являются действительными, мы должны проверить их, подставив их в исходное уравнение:

√(9 - 0) = 0 + 3 => 3 = 3 (верно)

√(9 - (-7)) = (-7) + 3 => √16 = -4 (неверно)

Таким образом, мы можем отбросить решение x = -7, и конечный ответ будет:

x = 0