Question

Доказать тождество (x-1)(x+2)(x+1)-(x-2)(x+1)(x+2)=3(x+2)

Answer 1

Решение см в приложении.

Answer 2

(x-1)(x+2)(x+1)-(x-2)(x+1)(x+2) = 3(x+2),

(х+2)(х+1) * (х-1 - х+2) = 3(х+2),

(х+2)(х+1) * 1 = 3(х+2),

(х+2)(х+1) ≠ 3(х+2)

Answer 3

Давайте раскроем скобки в левой части уравнения:

(x-1)(x+2)(x+1)-(x-2)(x+1)(x+2)

= (x^2 + x - 2)(x+1) - (x^2 - x - 2)(x+1) (используя формулу разности квадратов для (x+2)(x-2))

= x^3 + x^2 - 2x + x^2 + x - 2 - x^3 + x^2 + 2x - x^2 - x - 2 (раскрываем скобки)

= 3x - 4

Теперь сравним левую и правую части уравнения:

(x-1)(x+2)(x+1)-(x-2)(x+1)(x+2) = 3x - 4

3(x+2) = 3x + 6

Левая и правая части не равны, поэтому исходное уравнение не верно. Значит, тождество не доказано.