Question

Найдите производную y=(1/5x-10)^25

Answer 1

=25 *1/5*(1/5x-10)^24=5 (1/5x-20)^24

Answer 2

Для нахождения производной функции y=(1/5x-10)^25 воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:

y' = 25(1/5x-10)^24 * (d/dx)(1/5x-10)

Здесь (d/dx)(1/5x-10) - производная функции 1/5x-10, которая равна -1/5x^2. Тогда подставляем значение производной:

y' = 25(1/5x-10)^24 * (-1/5x^2)

Сокращаем на 5:

y' = -5(1/5x-10)^24 * (1/x^2)

Таким образом, производная функции y=(1/5x-10)^25 равна -5(1/5x-10)^24 * (1/x^2).