Question

Формула сокращенного умножения. Формула разности квадратов двух выражений. 1) (х-0.5у) в квадрате - х в квадрате =2)(2а + б + с) в квадрате -(а-2б + с) в квадрате =Просьба объяснить подробно и четко. 

Answer 1

Формула разности квадратов a^2-b^2=(a+b)(a-b)  (1)
1) введем новые переменные a=x-0.5y  b=x
применим формулу (1)
=(x-0,5y+x)(x-0.5y-x)=-0,5y(2x-0.5y)
2) вводим переменные x=2a+b+c  y=a-2b+c
=(2a+b+c+a-2b+c)(2a+b+c-a+2b-c)=(3a+2c-b)(a+3b)

Answer 2

1. Формула сокращенного умножения для разности квадратов двух выражений гласит:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Мы можем использовать эту формулу, чтобы разложить выражение (х - 0.5у)^2 на произведение разностей квадратов:

(х - 0.5у)^2 - х^2 = [(х) - (0.5у)][(х) + (0.5у)] - х^2 = (х^2 - 0.5ух) + (0.5ух - 0.25у^2) - х^2 = -0.25у^2 + 0.5ух

2. Формула разности квадратов двух выражений:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Мы можем использовать эту формулу, чтобы разложить выражение (2а + б + с)^2 - (а - 2б + с)^2 на произведение разностей квадратов:

(2а + б + с)^2 - (а - 2б + с)^2 = [(2а + б + с) + (а - 2б + с)][(2а + б + с) - (а - 2б + с)] = (3а - 2б + 2с)(а + 2б - 2с)

Таким образом, мы получили произведение разностей двух квадратов, которое может быть дальше упрощено, если это необходимо.