Question

Две бригады были заняты на уборке картофеля. Первая бригада за 7 ч работы убрала картофеля столько же, сколько вторая бригада за 9 ч. Сколько центнеров картофеля убрала первая бригада за 7 ч, если за один час она убирала на 16 ц больше, чем вторая бригада?

Answer 1

Пусть работа по уборки картофеля 1 (единица), тогда:

(1/7)-(1/9)=2/63 части в час первая бригада убирала больше, чем вторая бригада, это 16 ц.

16÷(2/63)=504 ц. картофеля убрала первая бригада за 7 ч.

Ответ: 504 ц.

Answer 2

Пусть x - количество центнеров картофеля, которое убрала первая бригада за 7 часов.

Тогда за 1 час первая бригада убирает x/7 центнеров картофеля.

Аналогично, за 1 час вторая бригада убирает y/9 центнеров картофеля.

Из условия задачи известно, что первая бригада убирает на 16 центнеров больше картофеля в час, чем вторая бригада. То есть:

x/7 = (y/9) + 16

Также известно, что первая бригада за 7 часов убрала столько же картофеля, сколько вторая бригада за 9 часов. То есть:

x = y

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x/7 = (y/9) + 16

x = y

Подставляем второе уравнение в первое:

x/7 = (x/9) + 16

Умножаем обе части уравнения на 63 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 9):

9x = 7x + 1008

2x = 1008

x = 504

Таким образом, первая бригада убрала 504 центнера картофеля за 7 часов.