Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: √6+√2 / √6-√2 P.S если что / -это дробь. Помогите пожалуйста!! Очень нужна ваша помощь

Answer 1

$\frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{ \sqrt{6}- \sqrt{2} } = \frac{ (\sqrt{6}+ \sqrt{2})(\sqrt{6}+ \sqrt{2}) }{ (\sqrt{6}- \sqrt{2})(\sqrt{6}+\sqrt{2}) } = \frac{ 6+2 \sqrt{12}+2 }{ 6-2 } =\frac{ 8+4 \sqrt{3} }{4 } =\frac{ 4(2+ \sqrt{3}) }{4 } =2+ \sqrt{3}$

Answer 2

Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно использовать метод "рационализации знаменателя". Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель дроби на сопряженное значение знаменателя, то есть на √6+√2.

Таким образом, получим:

(√6+√2)/(√6-√2) * (√6+√2)/(√6+√2) = (6+2√3+2)/(6-2) = 4+√3.

Итак, мы получили, что исходная дробь равна 4+√3.