Question

Здравствуйте, помогите решить задачу. Пожалуйста! Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 гр. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 6 см. Ответ дайте в граммах. А) 256 Б) 500 В) 864 Г) 1372

Answer 1

Формула объема шара:

                              V = 4/3 πR³

Радиус первого шара:

                              R₁ = d₁/2 = 1,5 (см)

Радиус второго шара:

                              R₂ = d₂/2 = 3 (см) = 2R₁

Объем второго шара:

                              V₂ = 4/3 πR₂³ = 4/3 π(2R₁)³ = 4/3 πR₁³ * 8 = 8V₁

Очевидно, что масса второго шара:

                              m₂ = ρV₂ = ρ*8V₁ = 8m₁ = 8*108 = 864 (г)

Ответ: 864 г.

Answer 2

Кнгппрггкпполшорааарлдоппнооррппо

Answer 3

Масса однородного шара пропорциональна его объему. Объем шара пропорционален кубу его радиуса, так как радиус увеличивается вдвое при переходе от шара диаметром 3 см к шару диаметром 6 см, то объем увеличивается в 2 в кубе, то есть в 8 раз. Следовательно, масса второго шара будет в 8 раз больше, чем масса первого:

108 г × 8 = 864 г.

Ответ: В) 864.