Question

моторная лодка проплыла 36 км по течению реки 35 км по озеру причём на путь по реке она затратила на 3 минуты меньше чем на путь по озеру Найдите собственную скорость моторной лодки если скорость течения реки равна 2 км ч

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна x км/ч. Тогда скорость лодки по озеру равна x км/ч, а по течению реки x+2 км/ч. А т.к время, затраченное на путь по озеру равно 35 / x, а по течению реки 36 / x + 2, что быстрее чем по озеру на 3 минуты, что составляет 1/20 часа, то составим и решим уравнение:

35 / x - 36 / x + 2 = 1 / 20 | *20x(x+2)

-x^2 - 22x + 1400 = 0      | *-1

x^2 + 22x - 1400 = 0

D = 484 + 5600 = 6084 = 78^2

x1 = ( -22 + 78 ) / 2 = 28

x2 = ( - 22 - 78) / 2 = -50 не подходит

Ответ: 28 км/ч

Answer 2

Пусть скорость моторной лодки в отсутствие течения реки равна v км/ч.

Тогда время, затраченное на путь по реке, равно: t1 = 36 / (v + 2)

Время, затраченное на путь по озеру, равно: t2 = 35 / v

Условие задачи гласит, что время на путь по реке на 3 минуты меньше, чем время на путь по озеру: t2 - t1 = 3/60

Подставляя значения t1 и t2, получаем: 35/v - 36/(v+2) = 3/60

Решая это уравнение, найдем скорость лодки: v = 12 км/ч

Таким образом, собственная скорость моторной лодки в отсутствие течения реки равна 12 км/ч.