Question

Помогите пожалуйста Найти промежутки возрастания и убывания функции y=12-6x+x^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот

Answer 2

Для того, чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, необходимо найти ее производную и определить знаки производной на каждом интервале определения функции.

Сначала найдем производную функции:

y' = -6 + 3x^2

Затем найдем корни производной, чтобы определить точки, в которых производная равна нулю или не существует:

-6 + 3x^2 = 0 3x^2 = 6 x^2 = 2 x = ±√2

Затем мы можем построить таблицу знаков производной на каждом интервале определения функции:

x	-∞	-√2	√2	+∞
y'(x)	-	-	+	+

Из таблицы можно видеть, что производная отрицательна на интервале (-∞, -√2), что означает, что функция убывает на этом интервале. Производная положительна на интервале (√2, +∞), что означает, что функция возрастает на этом интервале. В точке x=√2 производная обращается в ноль, что означает, что в этой точке функция имеет локальный минимум.

Таким образом, промежуток убывания функции: (-∞, -√2), промежуток возрастания функции: (√2, +∞), а точка x=√2 является локальным минимумом функции.