Question

Вычислить производную y=x^4*cosx

Answer 1

$y'=(x^4*cos x)'=(x^4)'cos x+x^4*(cos x)'=4x^3cos x-x^4sin x$

Answer 2

$4x^3 cosx-x^4sinx$

Answer 3

Для вычисления производной функции y = x^4 * cos(x) используем правило производной произведения двух функций:

(f * g)' = f' * g + f * g'

где f' и g' обозначают производные функций f и g, соответственно.

Применяя это правило к нашей функции, получаем:

y' = (x^4)' * cos(x) + x^4 * (cos(x))'

Найдем производную первого множителя x^4:

(x^4)' = 4x^3

Найдем производную второго множителя cos(x):

(cos(x))' = -sin(x)

Теперь можем подставить значения производных и упростить выражение:

y' = 4x^3 * cos(x) - x^4 * sin(x)

Таким образом, производная функции y = x^4 * cos(x) равна y' = 4x^3 * cos(x) - x^4 * sin(x).