Question

Выручайте, пожалуйстарешите уравнение y’=0 если y=(6-5x)sinx-5cosx+6

Answer 1

y = ((6-5x)sinx-5cosx+6) ' = (6 - 5x)'sinx + (6-5x)cosx  + 5sinx =
= - 5sinx + (6-5x)cosx  + 5sinx = (6 - 5x)cosx

y '  = 0
(6 - 5x) * cosx  = 0
cosx = 0 ==> x = pi/2 + pik, k∈Z
5x = 6  => x = 1,2

Answer 2

Для решения уравнения y’=0, необходимо найти производную функции y и приравнять ее к нулю, а затем решить полученное уравнение. В данном случае:

y' = (6 - 5x)cos(x) + (6 - 10x)sin(x) + 5sin(x)

Приравняем y' к нулю:

(6 - 5x)cos(x) + (6 - 10x)sin(x) + 5sin(x) = 0

Разделим обе части на cos(x):

(6 - 5x) + (6 - 10x)tan(x) + 5tan(x) = 0

Упростим выражение:

12 - 11x + 5tan(x) - 10xtan(x) = 0

Таким образом, решением уравнения y’=0 является корень уравнения:

12 - 11x + 5tan(x) - 10xtan(x) = 0

Однако, данное уравнение не может быть решено аналитически в явном виде, поэтому его можно решить только численными методами.