Question

Реши уравнение 2x во второй степени + 2x − 12 = 0. (если уравнение имеет более одного корня, в ответ запиши больший из корней) Ответ: .

Answer 1

$2 {x}^{2} + 2x - 12 = 0 \: \div 2 \\ {x}^{2} + x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 1 + 24 = 25 \\ x1 = \frac{ - 1 - 5}{2} = - 3 \\ x2 = \frac{ - 1 + 5}{2} = 2$
ответ: 2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения мы можем использовать формулу: x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, у нас есть уравнение 2x^2 + 2x - 12 = 0, поэтому:

a = 2, b = 2, c = -12

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем:

x = (-2 ± sqrt(2^2 - 42(-12))) / (2*2)

x = (-2 ± sqrt(4 + 96)) / 4

x = (-2 ± sqrt(100)) / 4

x = (-2 ± 10) / 4

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (-2 - 10) / 4 = -3 и x2 = (-2 + 10) / 4 = 1/2.

Больший из этих двух корней - x2 = 1/2.

Поэтому, ответ: x = 1/2.